摘 要：交通运输能源消耗已经成为决策管理者高度关注的信息。采用元胞自动机（CA）理论研究了快速公交系统能耗问题，以元胞自动机NaSch交通流模型为基础，通过结合动能定理，建立了快速公交系统的元胞自动机能耗动力学仿真模型。并以目前建设的兰州市快速公交系统为例，仿真研究了周期性边界条件下，不同行车密度、不同停靠站时间以及驾驶员行为差异下随机慢化对快速公交车系统能耗的影响，得到了相应的定量分析结论。仿真结果表明，快速公交车辆停靠站时间越长，拥堵的范围越大，路面交通流能耗损失越小，对应的流量、速度也越小，系统越早进入堵塞相。

　　关键词：元胞自动机；快速公交；交通流；能耗中图分类号： TP391.9 文献标志码：A?

　　Energy consumption of bus rapid transit system based on cellular automata theory?

　　CHEN Yong???*?, WANG Xiao?ming, DANG Jian?wu?（School of Electronic and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou Gansu 730070, China）？

　　Abstract:

　　Transportation energy consumption has aroused high attention of the decision?makers. In this case, an energy consumption of Bus Rapid Transit （BRT） Cellular Automata （CA） model was designed, which was based on NaSch traffic model and Kinetic energy theorem. Taking Lanzhou city bus rapid transit traffic system as an example, the effects of BRT vehicle random slowness in the different traffic density, different road condition and drivers? behavior under periodic boundary conditions was studied. And corresponding quantitative analysis conclusion was get. The simulation results show that the rapid transit vehicle stops longer, the greater the range of congestion and the smaller the energy loss of the road traffic flow. Besides, the corresponding flow rate is also smaller, thus the system is plugged into congestion phase earlier.

　　?Key words:

　　Cellular Automata （CA）； Bus Rapid Transit （BRT）； traffic flow; energy consumption?

　　0 引言？

　　交通运输是国民经济的一个重要组成部分，从世界范围来看，交通运输作为能源消耗性行业，尤其是一次性石油能源消耗大户备受社会各界关注。交通能源消耗数据已经成为国内、国际高度关注的重要信息。节能已成为现今世界发展的主方向， 交通运输作为能源消耗的一大行业， 节能潜力巨大？？[1]?。快速公交系统（Bus Rapid Transit, BRT）作为一种新型公共交通设施，目前国内外有许多城市都采用建立快速公交系统的方式来缓解城市的交通拥挤问题。准确、客观地分析评价现有交通系统的能耗问题可以更好地为规划和制订、实施交通方案提供合理的理论依据，同时也可以为能源生产者和消费者制订计划和投资决策提供依据。近年来， 许多学者围绕交通能耗进行了相关研究：龙瀛等？？[2]?采用智能体建模的方法对城市形态和交通能耗从影响环境的角度进行了分析；冯佳等？？[3]?在分析行业统计数据的基础上， 提出一种灰色相关度分析法对城市轨道交通等进行了交通能耗分析；梁玉娟等？？[4-5]?针对混合交通流采用元胞自动机（Cellular Automata, CA）对混合交通流能耗进行了研究。在研究交通能耗时，目前大多数学者采用统计学的方法，通过对采样样本数据进行分类统计后，建立数学模型的方法居多，然而由于基于数学统计的方法试验结果往往受到样本空间的干扰较大，其复现性很难得到保证。由于快速公交系统涉及车辆行驶、进出站、车辆运维等诸多环节，依赖于试验统计的方法很难建立精确的数学模型，本文采用微观交通流仿真的方法进行能耗分析，目前针对BRT能耗的研究相对较少。？

　　本文以元胞自动机理论为基础，综合考虑不同路况及驾驶员行为差异下随机慢化减速行为对快速公交能耗的影响，建立了快速公交系统的元胞自动机能耗动力学仿真模型，主要研究快速公交系统的能耗与交通因素之间的关系。以兰州BRT快速公交系统为例，应用本文方法，通过计算机仿真分析，得到了兰州快速公交系统在不同行车密度、不同路况下的交通能耗定量数据分析的结论，为后期兰州快速公交系统运营管理提供科学的理论依据。本文旨在通过建立快速公交系统的能耗动力学模型来定量分析快速公交系统能耗的影响因素及其重要度。？

　　1 元胞自动机理论基础？

　　元胞自动机是定义在一个具有离散、有限状态的元胞空间上，并按照一定局部规则、在离散的时间维度上演化的动力学系统。与一般的动力学模型不同，它并非由严格定义的物理方程或者函数来确定，而是由一系列模型构造的规则集合来构成，散布在元胞空间上的每个元胞均取有限的离散状态，遵循同样的演化规则，根据确定的局部规则进行同步更新，大量的元胞通过简单的相互作用就构成了动态系统的演化。元胞自动机最基本的组成单位包括元胞、元胞空间、邻居及规则4个部分，其形式化定义？？[6-7]?如下。？？

　　一个元胞自动机是一个四元组{L?d,S,N,R},其中：?

　　L?d为元胞空间的维数；?

　　S为元胞的有限状态集，S={s?1,s?2,…，s?k};?

　　N为离散空间Z?n的矢量组成的v元组，即元胞的邻居，？N={x?1,?x??2?,…，x?v},x?i是邻居元胞相对给定中心元胞的位置；?

　　R为局部规则，其中R:S?N→S。？

　　元胞自动机是一个描述非线性现象的强有力工具，由于元胞自动机自身的特点，在其被引入到交通领域后，得到了迅猛的发展。？

　　2 BRT快速公交能耗模型建立？

　　BRT是一种介于快速轨道交通（Rapid Rail Transit, RRT）与常规公交（Normal Bus Transit, NBT）之间的新型公共客运系统，是一种大运量交通方式，通常也被人称作“地面上的地铁系统”？？[8]?。BRT快速公交能耗模型建立时应用元胞自动机理论，结合动能定理，建立了周期边界条件下BRT快速公交系统元胞自动机能耗模型。？模型建立时首先将一条长度为L的道路划分为若干个离散的元胞（格子），在每一时刻每个元胞为空或者被一辆车占据，然后设置每个时间步长，每辆车的状态都由它的速度v?i（t）和位置x?i（t）所表示。车辆i在t时刻的状态由车辆本身的行驶速度v?i（t）表示，v?i（t）∈[0,v???max??],其中v???max??为快速公交车辆最大限速。？下面进行BRT车辆运行、停靠站、能耗规则确定。？

　　2.1 BRT快速公交车辆运行规则？

　　快速公交系统的公交车辆主要运行在专设的公共交通专用车道或道路上。公交专用车道的设置方式一般包括如下几种方式：中央公交专用道、单侧双向公交专用道、边侧公交专用道、逆向公交专用道、城市高架路下的公交专用道。本模型建立时采用元胞自动机NS交通流模型为基础？？[7-8]?,并进行停靠车规则改进。对于行驶的BRT专用车辆，采用下述规则表示BRT车辆的行驶规则，并进行并行计算仿真。在BRT车辆行驶过程中受到不同的路况因素影响，不同的路况因素由两类构成：一类是指由于路面本身结构如平整度、障碍物、坡度等道路客观物理结构对BRT车辆的影响；另外一类是由于驾驶员不同心态、不同出行时段、最高时速的限制等外在交通影响对BRT车辆运行产生的影响。在微观交通仿真中，通常采用不同的概率？q来描述车辆的减速行驶行为，从而反映出路况的情况，如q的值越大，表明车辆减速的概率越大，从而也表明道路行驶状况越差。具体？BRT?快速公交车辆运行规则如下：?

　　1）加速：v?n（t+1）→？min?（v?n（t）+a,v???max??），？表示BRT车辆在限速范围内车辆加速行驶的特性，即BRT车辆在？t+1?时刻未达到最大速度，此时该车辆加速行驶。？

　　2）减速：？v?n（t+1）→？min?（v?n（t+1），gap?n（t）），其中gap?n（t）=x??n+1?（t）－x?n（t）表示t时刻第n辆车与前车n+1之间的行车间距。表示当前车辆的速度大于前车的净车距时，驾驶员为了避免和前车发生碰撞而采取的减速措施，车速降至前车的净车距。？

　　3）以概率q随机减速过程：v?n（t+1）→？max?（v?n（t+1）－b,0）。表示由于考虑各种不确定因素（如路面状况不好、驾驶员的不同心态等）造成的驾驶员的过度反应，概率q用来体现在驾驶员的行为差异下快速公交车辆以概率q减速的过程，随机慢化车速用来增强？BRT?车辆行车安全性。？

　　4）位置更新：x?n（t+1）→x?n（t）+v?n（t+1）。表示？BRT?车辆在t+1时刻以新的车速进行位置更新。？

　　?

　　2.2 BRT快速公交车辆停靠站规则？？

　　快速公交车辆在行驶过程中，用d（i,t）表示t时刻第i辆？BRT?公交车与其前方停靠站之间的距离，如果d（i,t）1）进站：如果d（i,t）　　2）停靠站后乘客上车，等待发车：如果t?d　　3）快速公交？BRT?发车，离开站台：如果t?d≥TimeInStation，则v?n（t+1）→？min?（v?n（t）+a,v???max??）。表示此时车辆达到规定停留时间后，车辆加速离开停靠站。？？

　　2.3 BRT快速公交车辆能耗规则？

　　动能定理是物理学的重要规律，运动的物体都具有动能，因某种原因车辆减速行驶，其动能将减少，称减少的动能为能量的消耗，即能耗？？[5]?。用动能定理分析问题时，只要考虑物体初、末状态的动能与所做的功，而不考虑物体的加速度和时间。以BRT车辆为研究对象，车辆在减速或者制动过程中，减速或刹车产生的阻力对BRT车辆做负功，由动能定理可知，汽车制动前的初速度越大，它的初动能越大，制动时阻力做的功也越多。在BRT快速公交系统中，车速降低主要有以下两种情况：①因为车流密度大、车辆之间的拥塞相互作用造成的；②因为路况、环境、气候、驾驶员驾驶习惯等因素造成的。在模型建立时将上述两种原因造成的动能损失，称为减速能耗。BRT快速公交车辆能耗规则如下：?

　　快速公交系统中每一辆BRT车辆在任意时刻因为车辆减速造成的动能减小，即能耗损失，式（2）可以计算得出在最大观测时间段内，整个交通流车辆的能耗合计，整个BRT快速公交系统能耗可由式（1）~（2）共同求解得到。？

　　3 数值模拟与仿真分析？

　　为了验证本文提出的BRT快速公交系统能耗模型的有效性，仿真时以兰州BRT快速公交系统为例进行验证。兰州属于典型河谷盆地型城市，东西长南北窄，目前正在建设施工的兰州安宁BRT快速公交项目，根据河谷盆地型地理地形分路段建设施工，建设一条从仁寿山广场到客流集中的西站快速公交线路，整条线路总长12.3?km,采用对开式及错位式站台设计方案沿途设置19个站点。初始化时，根据兰州快速公交系统建设方案，线路总长？L?=12.3?km,车辆采用最大载客量150人的BRT专用公交车，车辆长度为18?m,结合车辆刹车惯性影响，离散化道路空间将道路上每个元胞长度取？22?m,?每个时间步长取值5?s,假设线路最中央有一站台，站台规定等待发车时间为60?s,采用周期型边界条件。根据兰州市BRT实际建设施工参数，本文模拟时车道由560个格点组成，对应的实际道路长度为12.3?km,即兰州BRT快速公交线路的实际物理长度。？车辆i在t时刻的状态由车辆本身的行驶速度v?i（t）表示，v?i（t）∈[0,v???max??],其中v???max??为快速公交车辆最大限速，例如v???max??=1,对应的实际速度为15.84??km/h,?v???max??=2,?对应的实际速度为31.68?km/h,?v???max??=3,?对应的实际速度为47.5?km/h。？

　　进行能耗分析时，对车辆质量？m?初始时刻取值为1,做无量纲化处理。模型每一次仿真运行10?4时间步，为了消除初始化随机数对仿真结果的暂态影响，对最初的时间步不做统计，只统计最后10?3 时间步中所有BRT车辆的速度？v?i（t），？求得每一时间步的空间平均速度，然后将得到的10?3个空间平均速度值再做平均，得到一次仿真时间平均速度，为了消除伪随机数发生器对仿真结果的影响，仿真10次求平均后得到时间平均速度及平均能耗，以保证最大限度上消除初始化随机分布对仿真结果的影响。？

　　本文用？VC++?编程实现了兰州快速公交系统能耗分析的计算机仿真模拟，首先通过仿真得到了不同行车密度下快速公交BRT车流时空演化图，如图1所示。？